RADAR (RAdio Detection And Ranging)

관련 포스팅

Background

도플러 효과 (Doppler Effect)

파동원과 관찰자의 상대 속도에 따라 소리나 전자기파의 진동수와 파장이 바뀌는 현상
멀어지면 진동수 작아지고, 가까워지면 진동수 커짐

파동의 간섭

파원 사이 거리에 따른 간섭 무늬 시뮬레이션 https://javalab.org/superposition/

FFT (Fast Fourie Transform)

푸리에 변환: 시간 도메인을 주파수 도메인으로 변환. 즉 시간에 대한 함수를 구성하고 있는 주파수 성분으로 분해하는 과정

왼쪽이 실제 시그널, 중앙이 분해된 sin, cos 함수들, 오른쪽 FFT 결과

RADAR (RAdio Detection And Ranging)

정의

전파(전자기파)를 이용한 물체의 위치를 탐지하는 장치 또는 기술

원리

안테나를 통해 전파를 물체를 향해 송신 (original wave)하고, 물체에 부딪혀 반사된 신호 (reflected wave)를 수신하여 위치 파악

파악 가능한 정보

방위: 레이더로부터 송신한 전파의 방향, 수신된 전파의 방향을 통해 확인
거리: 전파가 반사되어 돌아온 시간을 통해 계산
상대 속도 및 이동방향: 돌아온 전파의 파장 변이 (도플러 효과에 의한 주파수 편이 측정)
- RADAR Beam 선상으로 직접 멀어지는 것이 아니기 때문에 실제 속도를 알 수 없다. 빔과 표적 움직임 사이의 각도에 의해 상대 속도 측정

$$ R=\frac{c \cdot \Delta t}{2} \qquad v=\frac{\lambda \cdot f_d}{cos\theta} $$

$ c $: 자유공간에서의 전파속도(빛의 속도)는 일정하다라는 자연법칙을 기본으로 함
$ \Delta t $: 발사된 전파가 피측정제체 의해 반사되어 레이더로 돌아오는 데 걸린 시간

$ v $: 물체의 속도
$ f_d $: 도플러 주파수 편이
$ \lambda $: 발사된 전파의 파장
$ \theta $: 레이더와 피측정체 사이각, 레이더의 측정 방향과 피측정체의 이동 방향이 이루는 각도

주파수 대역에 따른 응용 분야

Chipset

주파수는 `10~140Ghz` 까지 폭 넓게 사용 가능하고, 응용 분야에 따라 최적의 레이더 대역을 선택하기 위해 솔루션 사전 성능 비교 검토가 필요하다. 차량의 경우 `60, 77, 79Ghz`를 사용하며, 보안 조명의 경우 `24GHz`를, 바이오의 경우 `10GHz`를 사용한다. 가전 로봇의 경우 `60GHz`를 사용한다.

RADAR 분류

안테나 개수에 따른 분류

단상태 레이더 (Monostatic Radar)

하나의 안테나로 송수신을 같이 하는 방식
송수전환기 (Duplex)를 통해 송신 및 수신 신호 구분

쌍상태 레이더 (Bistatic Radar)

송신용 안테나와 수신용 안테나를 각각 분리하여 사용하는 방식

파형에 따른 분류

펄스 레이더 (Pulse Radar)

레이더 송수신에 펄스신호를 이용하는 방식
하나의 안테나만을 사용하며 듀플렉스(Duplex)를 이용해 송수신 신호를 시간에 대해 분리
송수신을 동일한 시간대에 하지 않고 직사각형 펄스를 연속으로 송신하고, 각 펄스는 마이크로웨이브 신호의 짧은 버스트로 이루어짐
각 펄스의 폭은 $ \tau $이고, 반복 주기는 $ T_p = 1 / f_p $이며, $ f_p $는 펄스 반복 주파수이다. 송신된 펄스는 목표물을 맞은 후 거리에 따라 다르지만 일정 시간 $ t_R $ 후에 레이더로 되돌아온다. 여기서 $ t_R $은 펄스 마이크로웨이브 신호의 왕복 이동시간이다. 따라서 목표물 거리는 빛의 속도 $ c $를 이용해서 계산할 수 있다.

$$ R = \frac{c t_R}{2} $$

혼란을 피하기 위해 $ T_p $ 시간은 최대 $ t_R $은 시간을 고려해서 이 보다는 길게 설정을 해야 하며, 혼란을 피할 수 있는 최대 거리는 다음과 같다.

$$ R_{max}=\frac{c T_p}{2}\frac{c}{2f_p} $$

여기서 주기 $ T_p $를 증가시키거나 $ f_p $를 줄이면 최대 측정거리 $ R_{max} $는 늘어나게 된다. 보통 $ f_p $는 100㎐ ~ 100㎑ 정도로 설정해서 사용한다. 그리고 출력 피크 신호 대 평균 잡음 파워 비가 최대가 되도록 필터를 설계한다. 수신기의 필터 정합을 위해 일반적으로 밴드폭 $ B $는 $ B_{\tau} \fallingdotseq 1 $이 되도록 설계해서 사용한다.

연속파 레이더 (Continuous Wave Radar)

도플러 Doppler 레이더라고도 함
송신신호가 휴지시간 없이 지속적으로 발사되는 레이더 (신호를 받는 도중에도 송신기 동작)
물체에 반사되어 돌아오는 반사파의 진동수(도플러 주파수 편이)를 통해 물체의 속도 측정
CW 레이더의 출력 파워는 송신기와 수신기 사이에 간섭이 일어나지 않도록 제한, 송신기 잡음이 수신기 쪽으로 전이되어 수신이 민감도 떨어뜨릴 수 있음. 이러한 이유로 짧은 거리용으로 사용
두 개의 안테나 시스템을 사용하면 송신기와 수신기 사이의 분리를 확실히 하여 거리를 늘릴 수 있지만 시스템이 매우 복잡
속도 측정용으로만 사용하며 송신되는 파동부에 어떠한 시간 정보 없으므로 거리 정보 알 수 없음

FMCW 레이더 (Frequency Modulated Continuous Wave Radar)

CW 레이더의 거리 측정을 할 수 없는 단점을 보완한 주파수 변조형 연속파 레이더
주파수 변조된 신호(FM chirp signal)을 연속적으로 발사하는 방식의 레이더

LFM 파형: Linear Frequency Modulation: 주파수가 선형적으로 모듈레이션 되는 파형
= Chirp 파형: 시간에 따라 주파수가 변하는 파형

거리 측정을 위해서는 되돌아온 반사파의 시간을 알 수 있는 시간 정보 부분이 필요하다. CW 레이더는 단일 주파수 신호를 송신하고 매우 좁은 주파수 스펙트럼을 갖고 있다. 시간 정보를 넣으려면 어느정도 스펙트럼이 넓어야만 진폭, 주파수, 위상변조 등의 응용이 가능하다. 펄스 레이더는 시간 정보를 위해 진폭이 변조된 파형 사용한다. 즉, 거리 측정을 위해 주파수 변조를 CW 레이더에 응용한다.

전압제어형 오실레이터(voltage-controlled oscillator, VCO)로 FM 신호를 만들고, 송신기와 수신기의 간섭을 최소화하기 위해 두 개의 안테나가 설치된 경우, Digital 단에서 Chirp 파형이 신호처리적으로 생성되거나 메모리에 저장된 해당값이 DAC를 통해 아날로그로 변환된다. DA의 sampling rate에 따라 다양한 harmonic 성분을 갖기 때문에 이를 제거하기 위해 LPF(Low Pass Filter)를 거친다. 적절히 증폭된 뒤 Carrier 주파수에 실어준다. 원치 않는 신호를 제거하기 위해 BFP (Band Pass Filter)를 거친 후 증폭되어 해당 신호는 안테나를 통해 전송된다. 표적에 반사된 신호는 수신 안테나를 통해 획득한다. 신호는 적절히 증폭된 뒤 Carrier 주파수가 제거된 뒤 filtering을 거쳐 디지털로 변환되어 표적의 거리를 알 수 있도록 하는 신호처리(FFT)를 거친다.